Rotation von Körpern - Kniffliges für Klasse 3 und 4

Die mentale Rotation von Körpern ist eine wundervolle Knobelaufgabe. Sie verbindet verschiedenes Wissen und Können zu geometrischen Körpern, zum Beispiel:

• Netze
• Grundfläche
• Kantenzahl
• Perspektive

Es gibt aber noch mehr Gründe, warum ich dieses Thema so mag:

• Es ist bei Kindern beliebt, weil die Aufgaben so knobelig sind.
• Das Drehen von Körpern trainiert Vorstellungskraft und Arbeitsgedächtnis.
• Ein und dieselbe Aufgabe lässt sich für verschiedene Leistungsniveaus differenzieren, indem unterschiedliche Hilfsmittel benutzt werden: Schwächere Schüler nutzen einen konkreten Gegenstand, um die Aufgabe nachzuvollziehen und zu lösen. Mittelstarke Schüler können  sich die Aufgabe in mehrere Zwischenschritte unterteilen und die Zwischenergebnisse notieren oder aufzeichnen. Leistungsstarke Schüler und Schülerinnen können die Aufgaben komplett im Kopf lösen.

Daher stelle ich euch in diesem Artikel einige Aufgabentypen zur Rotation von Körpern vor. Natürlich gibt es unten auch ein passendes Arbeitsblatt zum Download - mit Lösungsblatt! Die Beispiele im Artikel stammen aus dem Arbeitsblatt.

Körper in anderer Perspektive

Beispiele für mögliche Fragestellungen:

• Wie sehen die Körper von oben aus?
• Wie sieht eine Pyramide von der Seite aus?
• Was für eine Form hat die Grundfläche eines Zylinders?
• Du guckst von oben auf die Körper. Was siehst du?

Variationsmöglichkeiten:

• Das Ergebnis zeichnen lassen
• Die Ergebnisse sind schon abgebildet und sollen mit den Körpern in Verbindung gebracht werden
• Alltagsgegenstände statt geometrischer Körper in die Aufgaben einbauen (Flasche, Buch, Stuhl, Apfel...) - diese sind zwar komplexer, aber auch vertrauter. Die echten Gegenstände können den Kindern außerdem als Hilfestellung dienen, um sich mit dieser Art von Aufgabe vertraut zu machen
• Gebäude statt geometrischer Körper einbauen (Haus, Leuchtturm, Hochhaus...)
• Einen Körper aus mehreren Perspektiven zeichnen lassen
• Farbige Körper benutzen (zum Beispiel ein Quader, bei dem jede Seite eine andere Farbe hat)

Netze und Körper in Zusammenhang bringen

ACHTUNG: Die meisten Körper, mit denen im Grundschulbereich gearbeitet wird, besitzen verschiedene Symmetrien. Das gleiche gilt für die Symbole, die auf den Körpern abgebildet werden. Daher müsst ihr typischerweise mehrere Flächen in der Lösung vorgeben, wenn ihr eine eindeutige Lösung wollt, die ihr auf einen Blick kontrollieren könnt. In unserem Arbeitsblatt hätte es bei Aufgabe 2a) nicht gereicht, nur die Vier vorzugeben. Dadurch, dass die Vier und Zwei vorgegeben sind, ist nur noch eine einzige Lösung möglich. Bei 2b) dagegen hätte auch das violette Symbol oder das rote Dreieck allein gereicht, um eine eindeutige Lösung zu bekommen.

Beispiele für mögliche Fragestellungen:

• Passt das Netz zum Körper?
• Du siehst denselben Körper aus unterschiedlichen Perspektiven. Fülle das Netz, sodass es zum Körper passt.
• Körper und Netz gehören zusammen. Ergänze die fehlenden Flächen.
• Welches Netz passt zu dem Körper? Ordne zu.

Variationsmöglichkeiten:

• Mit Spielwürfeln können sich die Schülerinnen und Schüler im wahrsten Sinne des Wortes an die Aufgabe herantasten
• Die Körper aus den Netzen basteln lassen. So bekommen die Schülerinnen und Schüler ein besseres Verständnis vom Zusammenhang zwischen Netzen und Körpern
• Körper mit passenden drehsymmetrischen Symbolen auf den Seiten sind leichter mental zu drehen. Dann müssen die Kinder nur den Körper im Kopf drehen, nicht auch noch das Symbol. Beispiele dafür sind: Kreise, Punkte, Sterne, Symbole in Form der Körperseite (etwa ein Quadrat für Würfel oder die Grundfläche einer Pyramide) oder komplett einfarbig gefärbte Seiten.
• Körper mit achsensymmetrischen oder sogar ganz unsymmetrischen Symbolen sind schwieriger mental zu drehen. Denn dann müssen die Kinder zusätzlich zum Körper nicht auch noch die Symbole im Kopf drehen. Beispiele dafür sind: Die Drei und Sechs beim normalen Würfel. Sie sind zwar punktsymmetrisch, also zweizählig drehsymmetrisch. Ein Würfel bräuchte aber vierzählig drehsymmetrische Symbole, damit die Symbole von jeder Seite gleich aussehen. Auch die meisten Buchstaben sind ein Beispiel für schwierige Symbole, weil sie nur wenig Symmetrien besitzen

Körper kippen

TIPP: Dieser Aufgabentyp funktioniert am besten mit dem Würfel, weil seine Seiten alle die gleiche Form und Größe haben. Den Würfel könnt ihr zum Beispiel gut über ein Gitternetz kippen lassen. Für andere Körper müsst ihr euch jeweils eine spezielle Aufgabenstellung ausdenken.

ACHTUNG: Für die meisten Fragestellungen müssen die Schülerinnen und Schüler alle Seiten des Körpers kennen. Dafür können entweder das Körpernetz oder weitere Perspektiven des Körpers abgebildet werden.

Beispiele für mögliche Fragestellungen:

• Der Würfel wird entlang des Pfeils über das Feld gekippt. Fülle die Seiten aus.
• Der Quader wird 5 Mal nach hinten gekippt. Welche Seite ist oben?
• Wie oft musst du den Würfel mindestens kippen, bis er wieder gleich aussieht?
• Die Pyramide wird so nach links gekippt, dass ihre Spitze an derselben Stelle bleibt. Welche Seite ist jetzt oben?
• Wie kann der Würfel NICHT aussehen, nachdem er einmal gekippt wurde? Kreuze an.

Variationsmöglichkeiten:

• Die Kinder sollen jeweils nur ein Symbol auf einmal 'verfolgen' und einzeichnen. So lernen sie, solche Aufgaben strategisch zu lösen
• Aufgaben, bei denen die Lösung durch Ausschlussverfahren gefunden wird, bieten sich ebenfalls an. Daraus können die Schüler und Schülerinnen nämlich gut Regeln ableiten. Zum Beispiel so: "Aha, mit zweimal Kippen in die gleiche Richtung erreiche ich immer die gegenüberliegende Seite"
• Konkrete Regeln (wie im Punkt eins weiter oben) aufschreiben lassen
• Auch hier gilt: Körper mit mehrzählig drehsymmetrischen Symbolen sind leichter mental zu drehen. Denn dann müssen die Kinder zusätzlich zum Körper nicht auch noch die Symbole im Kopf drehen. Daher ist der linke Würfel leichter im Kopf zu drehen als der rechte:

Unser Arbeitsblatt mit kniffligen Aufgaben zur Rotation von Körpern

In unserem Arbeitsblatt werden die Aufgaben nach unten hin schwieriger. Aufgabe 3 ist mit Absicht so schwierig gestaltet, dass sie komplett im Kopf und ohne konkrete Lösungsstrategie eine echte Herausforderung ist. Denn gerade beim Suchen von Strategien lernen die Kinder den Sprung vom konkreten Gegenstand zur mentalen Abstraktion.

Ihr könnt euch das Arbeitsblatt und das dazugehörige Lösungsblatt ganz einfach als PDF oder Worksheet-Crafter-Datei herunterladen, indem ihr auf das Bild klickt:

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